میانگین پذیری مشخصه ای اساسی و شبه میانگین پذیری مشخصه ای جبرهای باناخ

در این پایان نامه به چهار مفهوم کلی میانگین پذیری، میانگین پذیری مشخصه ای، میانگین پذیری مشخصه ای اساسی و شبه میانگین پذیری مشخصه ای می پردازیم. بدین منظور مفاهیمی از قبیل ‎?-میانگین پذیری، ‎?‎-میانگین پذیری اساسی و ‎?‎-شبه میانگین پذیری که در آن ‎?‎ یک مشخصه روی یک جبر باناخ است، را ارائه می دهیم. در ابتدا به بیان تعریف و خواص میانگین پذیری ‎(انقباض پذیری)‎ می پردازیم. شرایطی را که در آن ‎?‎-میانگین پذیری و ‎?‎-میانگین پذیری اساسی معادل می باشند را بیان می کنیم و به این نتیجه دست می یابیم که برای جبرهای باناخ دارای همانی تقریبی کراندار، میانگین پذیری مشخصه ای و میانگین پذیری مشخصه ای اساسی با هم معادلند. تعدادی از خواص موروثی میانگین پذیری مشخصه ای اساسی را بیان می کنیم. سپس به معرفی ‎?-قطر تقریبی و ‎?‎-قطر مجازی می پردازیم و رابطه ی آنها را با ‎?‎-میانگین پذیری مشخص می کنیم و در نهایت نشان خواهیم داد برای جبرهای باناخ با بعد متناهی، میانگین پذیری مشخصه ای و شبه میانگین پذیری مشخصه ای معادل می باشند.